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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
广西北部湾经济区2021年数学中考模拟试卷
如图,抛物线
与x轴交于两点
和
,与y轴交于点C,连接
.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
点D是
边
上一点,连接
,将线段
以O为旋转中心,逆时针旋转
,得到线段
,若点E落在抛物线上,求出此时点E的坐标;
(3)、
点M是抛物线对称轴上一动点,是否存在以A、C、M为顶点的等腰三角形,若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
举一反三
抛物线y=ax
2
+c与x轴交于A、B两点,顶点为C,点P在抛物线上,且位于x轴下方.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx﹣3(a≠0)与x轴交于点A(﹣2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴分别交于A,B两点,抛物线y=﹣x
2
+bx+c过A,B两点,点D为线段AB上一动点,过点D作CD⊥x轴于点C,交抛物线于点E.
如图,抛物线
经过点
,
,与
轴正半轴交于
点,与
轴交于
点.
如图,将抛物线y=-x
2
+x+6图象中,轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方·图象的其余部分不变,得到个新图象.则新图象与直线y=-6的交点个数是( )
如图,已知抛物线
(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,且OC=OB.
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