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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省宜宾市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，某堤坝的横截面是梯形 $\text{[math]}$ ，已知坝顶 $\text{[math]}$ ，坝高 $\text{[math]}$ ，且斜坡 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度；

（2）、求坝底 $\text{[math]}$ 的长.（结果保留根号）

举一反三

已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

河堤横断面如图所示，坝高BC=6米，迎水坡AB的坡长比为1： $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= $\text{[math]}$ 米，背水坡CD的坡度i=1： $\text{[math]}$ （i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为{#blank#}1{#/blank#}米．

一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=3m，已知木箱高BD=1m，斜面坡角为30°，则木箱端点D距地面AC的高度为{#blank#}1{#/blank#} ．

某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0．lm．温馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）

一人乘雪橇沿坡度为1： $\text{[math]}$ 的斜坡滑下，滑下距离S（米）与时间t（秒）之间的关系为S=10t+2t² ，若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（）

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