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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州市古蔺县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，从B向A运动，同时点F在线段 $\text{[math]}$ 上从点A向C运动，速度都是1个单位/秒，时间是t秒（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、请判断 $\text{[math]}$ 形状，并证明你的结论.

（2）、以A、E、D、F四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值；若变化，用含t的式子表示.

举一反三

已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=45°，将三角形BCD绕点C顺时针旋转一定的角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到三角形ACE.

如图，⨀O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC的长为（　　）

如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，使其与直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需增加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}（图形中不再增加其他字母）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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