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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

若关于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的解与关于y的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的解是满足 $\text{[math]}$ ，则称方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是“友好方程”.例如：方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“友好方程”.

（1）、请通过计算判断方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是不是“友好方程”；

（2）、若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与关于y的方程 $\text{[math]}$ 是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值；

（3）、请判断关于x的方程 $\text{[math]}$ 与关于y的方程 $\text{[math]}$ 是不是“友好方程”，并说明理由.

举一反三

若m是方程3x﹣2=1的解，则30m+10的值为 {#blank#}1{#/blank#}

已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小整数解是方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =6的解，求a的值．

我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．

例如：2x=﹣4的解为﹣2，且﹣2=﹣4+2，则该方程2x=﹣4是和解方程．

请根据上面规定解答下列问题：

下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（）

如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 的解相同，那么a的值为{#blank#}1{#/blank#}.

小明在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得到方程的解为x=-2，则原方程的解为{#blank#}1{#/blank#}.

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