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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾市侯马市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，把矩形ABCD纸片沿着过点A的直线AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处，若∠BAF＝40°，则∠DAE＝°．

举一反三

如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB= $\text{[math]}$ ，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC与BD的交点，连接OE，OE=2 $\text{[math]}$ ，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF={#blank#}1{#/blank#}

如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

如图，菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上.将菱形沿EF折叠，点B恰好落在边AD上的点G处.若∠B＝45°，AE＝ $\text{[math]}$ ，BE＝2 $\text{[math]}$ ，则tan∠EFG的值是（）

问题背景
定义：若两个等腰三角形有公共底边，且两个顶角的和是 $\text{[math]}$ ，则称这两个三角形是关于这条底边的互补三角形．如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是一条对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的互补三角形．

如图，在矩形ABCD中，AB＞2AD ，点E ， F分别在边AB ， CD上．将△ADF沿AF折叠，点D的对应点G恰好落在对角线AC上；将△CBE沿CE折叠，点B的对应点H恰好也落在对角线AC上．连接GE ， FH ．

求证：

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