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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市路南区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ．

备用图

（1）、如图，当点E在 $\text{[math]}$ 上时．求证：

①∠EDA=∠DEF；

②CD=DF；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？画出图形，并说明理由；

（3）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出点G到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

已知3是关于x的方程x²﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知A（1，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′，则OA′的长度是（）

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（）

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 △BFC 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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