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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

安徽省当涂县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在□ $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

举一反三

如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB= $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点C，则k的值等于（　　）

如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

如图所示，在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF.

规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若M、N的坐标分别为 $\text{[math]}$ P是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线 $\text{[math]}$ 于点Q ，则四边形PMNQ是广义菱形．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

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