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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市临泉县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

图①所示是边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.

（1）、设图①中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图②中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（不必化简）

（2）、以上结果可以验证的乘法公式是；

（3）、利用（2）中得到的公式，计算： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，把三张边长均为 $\text{[math]}$ cm的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，若底面未被卡片覆盖（阴影部分）的面积为5cm²，则盒底的边长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）

如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式为（）

如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是{#blank#}1{#/blank#}.

学习整式的乘法时，小明从图1 边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将图1 中阴影部分拼成图2 的长方形，比较两个图中阴影部分的面积能够验证的一个等式为（）

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