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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市卢湾高级中学2019-2020学年高一下学期物理期末考试试卷

如图，ABCD为光滑的轨道，两段轨道在B处光滑连接。B、C、D三点离水平地面的高度分别为h₁=1.0m，h₂=2.5m和h₃=2.0m。一质量为m的小环套在轨道AB上，由静止开始释放，到达B点时速度为v_B=6.0m。（g取10m/s²）求：

（1）、小环初始位置离地面的高度为h₀；

（2）、小环到达轨道D处时的速度v_D的大小；

（3）、若使小环以最小速度落地，小环在AB上释放处高地的高度 $\text{[math]}$ ；

（4）、若在AB上释放的高度略小于 $\text{[math]}$ ，试描述小环作何运动并阐述理由。

举一反三

火箭发射回收是航天技术的一大进步。如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上。不计火星质量的变化，则（）

如图所示，质量为m的小球，以一定的初速度滑上高为h的光滑曲面，到达顶端时速度刚好为零．求小球的初速度v₀是多大？

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？小球冲上轨道前的速度是多大？

如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为 $\text{[math]}$ ，轻杆绕距B端 $\text{[math]}$ 处的光滑固定O轴在竖直平面内顺时针自由转动。当轻杆转至水平位置时，A球速度为 $\text{[math]}$ ，则在以后的运动过程中（）

如图所示，光滑水平地面上，一质量为M＝1kg的平板车上表面光滑，在车上适当位置固定一竖直轻杆，杆上离平板车上表面高为L＝1m的O点有一钉子（质量不计），一不可伸长轻绳上端固定在钉子上，下端与一质量m₁＝1.5kg的小球连接，小球竖直悬挂静止时恰好不与平板车接触。在固定杆左侧放一质量为m₂＝0.5kg的小滑块，现使细绳向左恰好伸直且与竖直方向成60°角由静止释放小球，小球第一次摆到最低点时和小滑块相碰，相碰时滑块正好在钉子正下方的 $\text{[math]}$ 点。设碰撞过程无机械能损失，球和滑块均可看成质点且不会和杆相碰，不计一切摩擦，g取10m/s² ，计算结果均保留两位有效数字。求：

有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平面内自由转动，在AB两端各固定一个质量为m的小球，OA和OB的长度分别为2a和a，开始时，杆AB静止在水平位置，释放后杆AB转到竖直位置，已知重力加速度为g，求：

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