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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
四川省宜宾市南溪区桂溪初级中学校2021届九年级下学期数学第一次月考试卷
为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想,我省森林保护区开展了寻找古树活动.如图,发现古树AB是直立于水平面,为测量古树AB的高度,小明从古树底端B出发,沿水平方向行走了26米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点处,DC=BC.在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8米,在E点处测得古树顶端A点的仰角∠AEF为15°(点A、B、C、D在同一平面内),斜坡CD的坡度(或坡比)i=1︰2.4.
(1)、
求斜坡CD的高;
(2)、
求古树AB的高?(已知sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15≈0.27°)
举一反三
如图,某数学活动小组要测量楼AB的高度,楼AB在太阳光的照射下在水平面的影长BC为6米,在斜坡CE的影长CD为13米,身高1.5米的小红在水平面上的影长为1.35米,斜坡CE的坡度为1:2.4,求楼AB的高度.(坡度为铅直高度与水平宽度的比)
如图,小丽假期在娱乐场游玩时,想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度.她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度i=1∶1的斜坡步行15分钟到达C处,此时,测得点A的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上,求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB.(精确到0.1米,参考数据:
≈1.41).
数学活动课,老师和同学一起去测量校内某处的大树
的高度,如图,老师测得大树前斜坡
的坡度i=1:4,一学生站在离斜坡顶端
的水平距离DF为8m处的D点,测得大树顶端A的仰角为
,已知
,BE=1.6m,此学生身高CD=1.6m,则大树高度AB为( )m.
如图①,某超市从一楼到二楼的电梯
的长为16. 50 m,坡角
为32°.
如图,坡面CD的坡比为
,坡顶的平地BC上有一棵小树AB,当太阳光线与水平线夹角成60°时,测得小树的在坡顶平地上的树影BC是3米,斜坡上的树影CD是
米,则小树AB的高是{#blank#}1{#/blank#}米.
小明沿着坡度i为1∶
的直路向上走了50 m,则小明沿垂直方向升高了{#blank#}1{#/blank#}m.
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