- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市宝应县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一定点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为一边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、（问题思考）

如图1，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、（类比探究）

如图2，若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、（拓展归纳）

如图3，若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系的结论是：（不证明）.

举一反三

如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线A上B异于A，B的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则（）

已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.则∠BAQ=（）

△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形；④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）

已知二次函数y=x²﹣2mx+4m﹣8

下列说法中正确的个数有（）

①三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点； ②三角形的中线都是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形； ④三角形的一个外角大于与它不相邻的每个内角；

如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，AD⊥BC于D，E为AC的中点，CB=8，求DE的长.

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