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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市梁平区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AB＝AD，点E为AC上的一点，△CDE为等边三角形，过点D作DF⊥AC于点F.

（1）、若AB＝6，CD＝2，求AE的长；

（2）、点G为AE上的一点，连接BG、BE，若BE＝BG，求证：AG＝EF＋ $\text{[math]}$ DF.

举一反三

如图：将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O，则折痕AB的长为（）。

如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5cm，水面宽AB为8cm，则水的最大深度CD为（）

如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC={#blank#}1{#/blank#}．

如下图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了{#blank#}1{#/blank#}cm；

两张完全相同的纸片，每张都分成 $\text{[math]}$ 个完全相同的矩形，放置如图，重合的顶点记作 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在另一张纸的分隔线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AD＝ $\text{[math]}$ AB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G.下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝ $\text{[math]}$ MP；④BP＝ $\text{[math]}$ AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为（）

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