- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市九龙坡区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；

（2）、如图2，等腰直角三角形ABC顶点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的负半轴上，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在y轴上运动，点 $\text{[math]}$ 在x轴上运动，在点B、C 的运动过程中，能否使得 $\text{[math]}$ 是一个以点A为直角顶点的等腰直角三角形，如果存在，请你直接写出m和n的数量关系；如果不存在，请说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0）、（3 $\text{[math]}$ ，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）

如图，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE与AD相交于点H，则DH的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3，0)、(0，4).以点A为圆心，AB长为半径画弧，与x轴交于点C，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点D运动，过P点作PE∥BC交AC于点E，过E点作EF⊥BC于点F，设△ABP的面积为S₁ ，四边形PDFE的面积为S₂ ，则点P在运动过程中，S₁+S₂的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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