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江苏省泰州医药高新技术产业开发区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
我们刚刚学习的勾股定理是一个基本的平面几何定理,也是数学中最重要的定理之一.勾股定理其实有很多种证明方法.下图是1876年美国总统伽菲尔德(Garfield)证明勾股定理所用的图形:以a、b为直角边,以c为斜边作两个全等的直角三角形,把这两个直角三角形拼成如图所示梯形形状,使C、B、D三点在一条直线上.
(1)、
求证:∠
90°;
(2)、
请你利用这个图形证明勾股定理(即证明:
).
举一反三
如图12.1-4,A.B.C.D在同一直线上,且△ABF≌△DCE,那么AF∥DE、BF∥CE、AC=BD吗?为什么?
下列说法:①全等三角形的面积相等;②全等三角形的周长相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的对应边相等.其中正确的有( )
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6 cm,求△DEB的周长.
如图,
中,
是
的中点,
是线段
延长线上一点,过点
作
的平行线与线段
的延长线交于点
,连接
,
.
求证:
.
在
ABC中,AB=AC,点D在BC上(不与点B,C重合).只需添加一个条件即可证明
ABD≌
ACD,这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}(写出一个即可)
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若
,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
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