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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市确山县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这个三角形就是一个“梦想三角形”.反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍.

（1）、如果一个“梦想三角形”有一个角为 $\text{[math]}$ ，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为.

（2）、如图，已知 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点A，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B，以A为端点作射线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点C（点C不与O、B重合），若 $\text{[math]}$ ，判定 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否是“梦想三角形”，为什么？

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠CAD的度数为（　　）

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与含45°角的三角板的一段直角边重合，则∠α的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD={#blank#}1{#/blank#}

如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线.

如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

如图，⊙O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B＝（）

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