- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做“对垂四边形”。

（1）、如图1，四边形ABCD为“对垂四边形”。求证：AB²+CD²=BC²+AD²

（2）、如图2，E是四边形ABCD内一点，连结AE，BE，CE和DE，AC与BD交于点O。若∠BEC=90°，∠BAC=∠BDC，∠1+∠2=∠3。求证：四边形ABCD为“对垂四边形”。

（3）、如图3，四边形ABCD为“对垂四边形”，AB=AC，∠ADC=120°，AD=3，BC= $\text{[math]}$ DC。求CD的长。

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值。

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