- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市长清区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点O为AB的中点，点P为直线BC上的动点（不与点B点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．

（1）、观察猜想：如图①，线段BQ与CP的数量关系是；∠CBQ＝；

（2）、探究证明：

如图②，当点P在CB的延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=2，BO=4，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为{#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）如图①，这两个等边三角形的高为{#blank#}1{#/blank#}；

（Ⅱ）如图②，直线AG，FC相交于点M，当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

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