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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省名校联盟2020-2021学年高二下学期数学3月联考试卷

甲、乙、丙三位教师指导五名学生 $\text{[math]}$ 参加全国高中数学联赛，每位教师至少指导一名学生.

（1）、若每位教师至多指导两名学生，求共有多少种分配方案；

（2）、若教师甲只指导其中一名学生，求共有多少种分配方案.

举一反三

新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习。学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为( ）

将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（　）

为举办校园文化节，某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为：乐器1人，舞蹈2人，演唱2人，每人只参加一个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加，則不同的推荐方案的种数为{#blank#}1{#/blank#} （用数字作答）

现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为{#blank#}1{#/blank#}．（用数字作答）

某电视台连续播放6个广告，其中4个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）

用0，1，2，3，4可以组成{#blank#}1{#/blank#}个无重复数字五位数.

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