题型：综合题 题类：模拟题 难易度：困难
陕西省西安市师范大学附属中学2021年数学中考三模试卷
有一组对角互余的四边形称为对余四边形.
如图①，在四边形ABCD中，AD＝BD，AD⊥BD，当2CD2+BC2＝AC2时，判断四边形ABCD是否为对余四边形.证明你的结论；
为贯彻“精准扶贫”战略思想，某驻村扶贫干部准备帮助村民老王在他家的田地中划出部分区域来种植经济作物以提高家庭经济收入.如图②，四边形ABCD是老王家的田地示意图.其中AF为一条小路、∠BAD＝60°，AD＝40米.AB＞ AD，∠ADC＝120°，DF＝20米.根据规划老王要在原有地块上划分出一个互余四边形AEFH来种粮食，剩余部分种植经济作物，十四五规划提出：严守18亿亩耕地红线，粮食一定要自给自足，当用来种粮的四边形地块AEFH满足点E在边AB上、点H在边AD上，且AE＝AH时；此地块出产粮食能够满足老王家生活所需.为切实落实扶贫工作，尽可能多种经济作物，要使四边形AEFH占地面积最小.请问能否找到满足条件的点E、H？如果能，求出四边形AEFH面积的最小值及面积最小时线段AH的值；如果不能，请说明理由.（小路的宽度忽略不计）
试题篮
