- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省安阳市安阳县2021年数学中考适应性试卷

已知，如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C.

（1）、直接写出点A和点B的坐标

（2）、求抛物线的解析式

（3）、D为直线AB上方抛物线上一动点

①连接DO交AB于点E，若DE∶OE＝3∶4，求点D的坐标

②是否存在点D，使得 $\text{[math]}$ DBA的度数恰好是 $\text{[math]}$ BAC的2倍，如果存在，求点D的坐标，如果不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是边AD上一点，连结FE并廷长交BC的延长线于点G，连接BF、BE。且BE⊥FG；

（1）求证：BF=BG。
（2）若tan∠BFG= $\text{[math]}$ ， S_△CGE=6 $\text{[math]}$ ，求AD的长。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB= $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边AB，AC上，DE⊥AC，DE=6，DB=20，则tan∠BCD的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，点D是边AC上一点，连接BD，并将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在边AB上的点E处，过点D作DF⊥BD，交AB于点F．

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