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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市沙坪坝区第八中学校2021届九年级上学期数学期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，如果点D在BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长；

（2）、如图2，AD与BC相交于点N，点D在BC下方，连接BD，且 $\text{[math]}$ ，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，点M是CA延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕着点A旋转，取DE中点M，连接BM，取BM中点N，连接AN，点F为BC中点，连接DN，若DN恰好经过点F，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

△ABC中，∠B＝90º，两直角边AB＝7，BC＝24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（）

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一边上高为 $\text{[math]}$ ，求底边 $\text{[math]}$ 的长（注意：请画出图形）．

铁路上A，B两站（视为直线上的两点）相距50km，C，D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B（如图）.已知DA=20km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到收购站E的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站E到A站的距离.

若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，那么底边上的高为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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