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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省铜川市印台区第一中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在河流的右岸边有一高楼 $\text{[math]}$ ，左岸边有一坡度 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ ，点C与点B在同一水平面上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼 $\text{[math]}$ 的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿坡面 $\text{[math]}$ 上行了 $\text{[math]}$ 米（即 $\text{[math]}$ 米）到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、求点C到点D的水平距离 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求楼 $\text{[math]}$ 的高度.

举一反三

如图是某水库大坝的横断面，若坡面AB的坡度i=1∶1，则斜坡AB的坡角 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} 度.

某人沿坡度i=1： $\text{[math]}$ 的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为（　　）

如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1： $\text{[math]}$ ，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）

某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1： $\text{[math]}$ ．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.73．）

如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE=0.6m，又量得杆底与坝脚的距离AB=3m，则石坝的坡度为（）

小明沿着坡度i为1∶ $\text{[math]}$ 的直路向上走了50 m，则小明沿垂直方向升高了{#blank#}1{#/blank#}m.

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