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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市邗江区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，将两个完全一样的等腰直角三角尺如图叠放，∠B=∠D=90°，∠AOB=∠DOC=45°，使公共顶点与直线OF上的点O重合，∠DOF=10°，∠AOD=70°.规定三角板从现有位置绕着点O顺时针旋转α度记为<+，α>，逆时针旋转α度记为<-，α>(0≤α≤360).如三角板AOB绕着点O顺时针旋转30度后的位置记作<+，30>，绕着点O逆时针旋转15度后的位置记作<-，15>.

（1）、∠BOF=°；

（2）、把三角板AOB绕点O旋转，使OB⊥OF，则旋转后三角板AOB位置记作；

（3）、若三角板AOB绕点O按每秒4°的速度旋转至<+，α>，同时三角板COD绕点O以每秒1°的速度旋转至<-，β>.设旋转时间为t秒，请求出当∠DOB=10°时t的值.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（﹣4，0），

将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角得到对应点A'，则点A'的坐标是（）

定义a※b=ab﹣2b，（1※2）※3={#blank#}1{#/blank#}.

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ ，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ ，

…

按上述规律，回答以下问题：

用“ ※”、“◎ ”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a ※b = a^b和a ◎b = b^a ．那么（－3 ※2）◎（4 ◎1） ={#blank#}1{#/blank#}．

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