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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市射阳县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

（新知理解）

如图①，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，图中共有三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“奇点”.

（1）、线段的中点这条线段的“奇点”（填“是”或“不是”）

（2）、（初步应用）

如图②，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的奇点，则 CNcm；

（3）、（解决问题）

如图③，已知 $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动：点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点？

举一反三

已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）

如图，B在线段AC上，且BC=2AB，D、E分别是AB、BC的中点．则下列结论：①AB= $\text{[math]}$ AC；②B是AE的中点；③EC=2BD；④DE= $\text{[math]}$ AB．其中正确的有（）

如图，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度．

如图，线段AB和线段CD的重合部分CB的长度是线段AB长的 $\text{[math]}$ ，M、N分别是线段AB和线段CD的中点，AB=18，MN=13，则线段AD的长为（）

如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=2CD，AB=20cm，那么BC的长为（）

如图，已知AB：BC：CD＝2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF＝15cm.求线段AD的长.

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