如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程 x=0.50sinπ5y(m) ，C为...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省抚州市金溪一中实验班2016-2017学年高二下学期物理期末考试试卷

如图所示，在坐标xOy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程 $\text{[math]}$ ，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R₁和R₂ ，其R₁=4.0Ω、R₂=12.0Ω．现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R₁、R₂外其余电阻不计，g取10m/s² ．

求：

（1）、金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；

（2）、外力F的最大值；

（3）、金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量．

举一反三

英国物理学家焦耳通过一系列实验发现，电流发热具有下述规律：电流通过导体产生的热量跟{#blank#}1{#/blank#}的二次方、导体的{#blank#}2{#/blank#}、通电的{#blank#}3{#/blank#}成正比。这个规律叫做焦耳定律。

如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B₀ ．将一根质量为m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计．现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行．当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd 到MP的距离为s．求：

如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A₁和A₂ ，开始时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直．设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现有一质量为 $\text{[math]}$ 的不带电小球以水平向右的速度v₀撞击杆A₁的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点．C点与杆A₂初始位置相距为S．求：

通过电阻R的电流强度为I时，在t时间内产生的热量为Q ，若电阻为2R ，电流强度为 $\text{[math]}$ ，则在时间t内产生的热量为（　　）

如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ间距d＝1m，倾角θ＝37°，轨道顶端连有一阻值为R＝2Ω的定值电阻，整个空间存在着垂直轨道平面向下的磁场，磁感应强度B的变化规律如图乙所示现用力将质量m＝0.4kg，电阻产r＝2Ω的导体棒ab从0时刻开始固定于离轨道顶端l＝2m处，在4s时刻撤去外力，之后导体棒下滑距离x₀＝1.5m后达到最大速度，导体棒与导轨接触良好。求：

如图所示，两光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为d，其左端接阻值为R的定值电阻，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置，且接触良好。现给导体棒MN一水平向右的初速度v₁ ，经过时间t，导体棒MN向右运动的距离为x，速度变为v₂。不计金属导轨和导体棒MN的电阻。甲、乙两位同学根据以上条件，分别求解在时间t内通过电阻R的焦耳热Q，具体过程如下：（）

甲同学：

在这段时间内，导体棒MN切割磁感线的感应电动势 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

乙同学：

在导体棒向右运动的过程中，导体棒损失的动能最终转化为电阻R的焦耳热，则有 $\text{[math]}$

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