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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市厚德外国语学校2016-2017学年高一下学期物理期末考试试卷

如图所示半径为R的光滑圆形轨道甲，固定在一竖直平面内，它的左右侧分别为光滑的圆弧形轨道AC和光滑斜面轨道DE，斜面DE与水平轨道CD间衔接良好，无能量损失，CD是一条水平轨道，小球与CD段间的动摩擦因数为μ．若小球从离地3R的高处A点由静止自由释放，可以滑过甲轨道，经过CD段又滑上光滑斜面．求：

（1）、小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度大小；

（2）、为使球到达光滑斜面后返回时，能通过甲轨道，问CD段的长度不超过多少？

举一反三

如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d，电量分别为+Q和﹣Q．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电量为+q（可视为点电荷，q远小于Q），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．

求：

“抛石机”是古代战争中常用的一种武器。如图为某学习小组设计的抛石机模型，直杆可绕水平轴O转动，其长臂的长度L=2m，开始时处于静止状态，与水平面间的夹角α=37°；将质量为m=10. 0kg的石块装在长臂末端的口袋中，对短臂施力，当长臂转到竖直位置时被卡住立即停止转动，石块在最高点被水平抛出。已知石块落地位置与抛出位置间的水平距离为12m，不计空气阻力，取g=9. 8m/s² ， sin37°=0. 6，cos37°=0. 80。求：

如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动，某时刻一质量为m的物块轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中，下列说法正确的是（）

某人以v₀=4m/s初速度，抛出一个质量为m的小球，测的小球落地时的速度大小为8m/s，则小球刚抛出时离开地面的高度为多少？取g=10m/s²。空气阻力不计。

如图所示，质量m=2.0kg的物体静止于粗糙水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，在水平拉力F=10N作用下开始向右运动5m。重力加速度g取10m/s² ，不计空气阻力。在此过程中求：

如图所示，竖直平面内有一圆弧管道，其半径为 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的小球从平台边缘的A处以初速度 $\text{[math]}$ 水平射出，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧，管道半径OP与竖直线的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。试求：

（1）小球从平台上的A点射出到P点的水平距离；

（2）如果小球沿管道通过圆弧的最高点Q时的速度大小为3m/s，则小球运动到Q点时对轨道的压力；

（3）如果小球与管道的摩擦不同，从最高点Q飞出速度范围为0~3m/s的小球，小球直接落在地面上最近的点为M，最远的点为N，求MN的距离.（计算结果可用根号表示）。

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