在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2﹣m+1

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市东城区2016-2017学年中考数学二模考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+2mx﹣m²﹣m+1

（1）、当抛物线的顶点在x轴上时，求该抛物线的解析式；

（2）、不论m取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；

（3）、若有两点A（﹣1，0），B（1，0），且该抛物线与线段AB始终有交点，请直接写出m的取值范围．

举一反三

如图，已知抛物线E₁：y=x²经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E₂经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．

（1）求m的值；

（2）求抛物线E₂所表示的二次函数的表达式；

（3）在第一象限内，抛物线E₁上是否存在点Q，使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

①y=2﹣3x；②y=﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）；③y=x﹣2；④y=2x²﹣1（x＞1），

其中y随x的增大而增大的函数有（）

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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