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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省保定市竞秀区2016-2017学年中考模拟数学考试试卷

在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上有一点A（a，3），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B沿x轴正方向平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数于点D，CD= $\text{[math]}$ ，直线AD与x轴交于点M，与y轴交于点N．

（1）、用含a的式子表示点D的横坐标为：；

（2）、求a的值和直线AD的函数表达式；

（3）、请判断线段AN与MD的数量关系，并说明理由；

（4）、若一次函数y₁=k₁x+b₁经过点（10，9），与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点P，且该一次函数y₁的值随x的增大而增大，请确定P点横坐标n的取值范围（不必写出过程）

举一反三

如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，且与AB交于点E。若OD＝2，则△OCE的面积为（）

物理学这样的事实：当压力F不变时，压强P和受力面积S之间是反比例函数，可以表示成P= $\text{[math]}$ ．一个圆台形物体的上底面积是下底面积的 $\text{[math]}$ ，如图，如果正放在桌面上，对桌面的压强是200Pa，翻过来放，对桌面的压强是{#blank#}1{#/blank#} ．

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）

一个直角三角形的两直角边长分别为 $\text{[math]}$ ，其面积为2，则表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系的图象大致为（）

近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米呈反比例，其函数关系式为 $\text{[math]}$ 如果近似眼镜镜片的焦距 $\text{[math]}$ 米，那么近视眼镜的度数y为{#blank#}1{#/blank#}．

教师办公室有一台可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热．每分钟水温上升10℃，待加热到100℃时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温y（℃）和通电时间x（ $\text{[math]}$ ）成反比例关系．直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（ $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示，回答下列问题：

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