设函数f（x）=（x﹣a）|x﹣a|+b，a，b∈R，则下列叙述中，正确的序号是（） ①对任意实数a，b，函数y=f（x）在R上是单调函数； ②对任意实数a，b，函数y=f（x）在R上都不是单调函数； ③对任意实数a，b，函数y=f（x）的图象都是中心对称图象； ④存在实数a，b，使得函数y=f（x）的图象不是中心对称图象．

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴一中2017年数学高考适应性试卷

设函数f（x）=（x﹣a）|x﹣a|+b，a，b∈R，则下列叙述中，正确的序号是（）

①对任意实数a，b，函数y=f（x）在R上是单调函数；

②对任意实数a，b，函数y=f（x）在R上都不是单调函数；

③对任意实数a，b，函数y=f（x）的图象都是中心对称图象；

④存在实数a，b，使得函数y=f（x）的图象不是中心对称图象．

A、①③ B、②③ C、①④ D、③④

举一反三

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