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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

旋转的性质++++++++++++2

如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′（如图2）．

（1）、探究AE'与BF'的数量关系，并给予证明；

（2）、当α=30°时，求证：△AOE'为直角三角形．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC ，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′B′C ，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′={#blank#}1{#/blank#}.

已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，则△ABC的形状为（）

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．

十一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B若建立适当的平面直角坐标系，则点A（－3，1），B（－3，－3），第三个景点C（1，3）的位置已破损。

下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如果一个三角形的三条边分别是6，6和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的最大内角的度数是（）

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