如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

位似变换++++++++++++++++

（1）、请找出图中的相似三角形，并加以证明（不添加其他线条的情况下）；

（2）、若∠D=45°，BC=4，求⊙O的面积．

举一反三

如图，AB⊥CB于点B ， AC⊥CD于点C ， AB=6，AC=10，当CD= {#blank#}1{#/blank#}时，△ABC∽△ACD ．

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA匀速移动，当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动，DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．

解答下列问题：

如图，正方形ABCD内有一点O使得△OBC是等边三角形，连接OA并延长，交以O为圆心OB长为半径的⊙O于点E，连接BD并延长交⊙O于点F，连接EF，则∠EFB的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，A，B是⊙O上的两点，C是⊙O上不与A，B重合的任意一点. 如果∠AOB=140°，那么∠ACB的度数为（）

如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于点M，若∠AOC=100°，则∠AMO={#blank#}1{#/blank#}。

如图，⊙O的直径AB=8，P为O0上任一点（不同于A、B两点），∠APB的平分线交⊙O于点C，弦EF经过AC、BC的中点M、N，则弦EF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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