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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
探索图形规律+++++++++++
观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:在第一个图中(如图①),共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;在第二个图中(如图②),共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;在第三个图中(如图③),共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见…则猜想在第n个图中,看得见的小立方体有
个.(用含n的代数式表示).
举一反三
如图,已知等边△OA
1
B
1
, 顶点A
1
在双曲线y=
(x>0)上,点B
1
的坐标为(2,0).过B
1
作B
1
A
2
∥OA
1
交双曲线于点A
2
, 过A
2
作A
2
B
2
∥A
1
B
1
交x轴于点B
2
, 得到第二个等边△B
1
A
2
B
2
;过B
2
作B
2
A
3
∥B
1
A
2
交双曲线于点A
3
, 过A
3
作A
3
B
3
∥A
2
B
2
交x轴于点B
3
, 得到第三个等边△B
2
A
3
B
3
;以此类推,…,则点B
6
的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
阅读材料:分析探索题:细心观察如图⑴,认真分析各式,然后解答问题.
;
;
……
如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数为( )
如图,每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成,每个小正方形的面积是1,图①的面积6,图②的面积是12,图③的面积是20,以此类推.
如图,一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动,在第一分钟,它从原点运动到点(1,0),第二分钟,它从点(1,0)运动到点(1,1),而后它接着按图中箭头所示在与x轴,y轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动1个单位长度,那么在第2019分钟时,这个粒子所在位置的坐标是( )
如图,将一等边三角形的三条边各8等分,按顺时针方向(图中箭头方向)标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来,这样就建立了“三角形”坐标系.在建立的“三角形”坐标系内,每一点的坐标用过这一点且平行(或重合)于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示(水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号),如点A的坐标可表示为
,点B的坐标可表示为
,按此方法,若点C的坐标为
,则m={#blank#}1{#/blank#}.
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