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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省眉山市东坡区2020-2021学年七年级下学期数学开学试卷

【阅读】计算1+3+3²+3³+……+3¹⁰⁰的值.

令S＝1+3+3²+3³+……+3¹⁰⁰ ，则3S＝3+3²+3³+……+3¹⁰¹ ，因此3S﹣S＝3¹⁰¹﹣1，

所以S＝ $\text{[math]}$ ，即S＝1+3+3²+3³+……+3¹⁰⁰＝ $\text{[math]}$ .

依照以上推理，计算：1﹣5+5²﹣5³+5⁴﹣5⁵+……+5²⁰¹⁸﹣5²⁰¹⁹+ $\text{[math]}$ ＝.

举一反三

下列数字的排列：2，12，36，80，那么下一个数是（）

观察图形，解答问题：

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0. $\text{[math]}$ ，则10x=3. $\text{[math]}$ =3+0. $\text{[math]}$ ，所以10x=3+x，解得x= $\text{[math]}$ 即0. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．仿此方法，将0. $\text{[math]}$ 化为分数是{#blank#}1{#/blank#}．

一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：2²-1²=3，则3就是智慧数；2²-0²=4，则4就是智慧数．

从0开始第7个智慧数是{#blank#}1{#/blank#} ；不大于200的智慧数共有{#blank#}2{#/blank#} ．

一只小球落在数轴上的某点P₀ ，第一次从P₀向左跳1个单位到P₁ ，第二次从P₁向右跳2个单位到P₂ ，第三次从P₂向左跳3个单位到P₃ ，第四次从P₃向右跳4个单位到P₄…．若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P₆所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P_2n所表示的数恰好是n＋2，则这只小球的初始位置点所表示的数P₀是{#blank#}2{#/blank#}．

已知一组单项式：一2x，4x³ ，一8x⁵ ， 16x⁷ ， …则按此规律排列的第2020个单项式是{#blank#}1{#/blank#}．

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