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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市东部新区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

某旅馆有客房120间，经市场调查发现，客房每天的出租数量 $\text{[math]}$ （间）与每间房的日租金 $\text{[math]}$ （元）的关系如图所示，为保证旅馆的收益，每天出租的房间数不少于90间.

（1）、结合图象，求出客房每天的出租的房间数 $\text{[math]}$ （间）与每间房的日租金 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式和自变量的取值范围；

（2）、设客房的日租金总收入为 $\text{[math]}$ （元），不考虑其它因素，旅馆将每间客房的日租金定为多少元时，客房的日租金总收入最高？最高总收入为多少？

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（﹣2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心做菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点C为抛物线与y轴的交点．

数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x（x≥100）元，则月销量是{#blank#}1{#/blank#}件，销售该运动服的月利润为{#blank#}2{#/blank#}元（用含x的式子表示）.

抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(3 $\text{[math]}$ ，0) 和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C.

某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试营销阶段发现：当销售单价为25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.

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