- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省铜仁市德江县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10， $\text{[math]}$ MPN=90°，将∠MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F.

（1）、求证：△AEP∽△DPC；

（2）、在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合，求AP的长；

（3）、当△DPC的面积等于△AEP面积的2倍时，求tan∠APE的值.

举一反三

已知.如图，点D、E分别是在AB，AC上， $\text{[math]}$ .求证：DE∥BC

）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF= $\text{[math]}$ BC，则四边形DBFE的面积为（　　）

如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交AD于E，若 $\text{[math]}$ ，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 $\text{[math]}$ 的角（虚线也视为角的边）有（）

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