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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

（xj）山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数.

（1）、有女生但人数必须少于男生；

（2）、某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；

（3）、某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表.

举一反三

如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）

甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是{#blank#}1{#/blank#}．

某电视台连续播放6个广告，其中4个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）

8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）

若A、B、C、D四人站成一排照相，A、B相邻的排法总数为k，则二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中含x²项的系数为{#blank#}1{#/blank#}．

某班的5名同学代表班级参加学校组织的知识竞赛，在竞赛过程中，每人依次回答问题，为更好的发挥5人的整体水平，其中 $\text{[math]}$ 同学只能在第一或最后一个答题， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同学则必须相邻顺序答题，则不同的答题顺序编排方法的种数为{#blank#}1{#/blank#}（用数字作答）

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