- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市金牛区成都市第八中学校2018-2019学年高二下学期理数期中考试试卷

四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的大小是．

举一反三

如图所示，正四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；

（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．

如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cosθ的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁= $\text{[math]}$ ，M是CC₁的中点，则异面直线AB₁与A₁M所成角为{#blank#}1{#/blank#}．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，则异面直线AD₁与A₁C₁所成角的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是AA₁的中点．

（Ⅰ）求异面直线AB和C₁D所成角的余弦值；

（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B₁C₁E的距离．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点．设AA₁=AC=CB=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，

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