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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省抚州市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图

如图1，把两个相似比为 $\text{[math]}$ 的矩形ABCD与矩形CEFG拼成如图所示的图案．

（1）、（一）问题发现：

请探究AC与CF的位置关系并证明．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、（二）拓展应用：

如图2，在四边形ABCF中，已知∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CF＝10，AF＝5 $\text{[math]}$ ．

求tan∠AFC；

（4）、连接BF ，求BF的长．

举一反三

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是多少？

如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（　　）

如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .若四边形DCFE和△BDE的面积都为3，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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