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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省吉安市遂川县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

先观察下列各组数，然后回答问题：

第一组：1， $\text{[math]}$ ，2；第二组： $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ；

第三组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；第四组：2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

（1）、根据各组数反映的规律，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示第 $\text{[math]}$ 组的三个数；

（2）、如果各组数的三个数分别是三角形的三边长，那么这个三角形是什么三角形？请说明理由；

（3）、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为上列按已知方式排列顺序的某一组数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F，EB与CF相交于点G．

（1）求证：DA=DC；

（2）⊙O的半径为3，DC=4，求CG的长．

一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（）

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB、DE的端点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上一点 (不与 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转90°至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

有一个直角三角形，它的三边恰好是三个连续整数，那么这个三角形的三边的长分别是多少？

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M，Q分别是边AB，BC上的动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设BQ为x.

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