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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
江西省赣州市于都县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷
将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形(如图1),将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分,将①和②两部分拼成一个长方形(如图2).
(1)、
设图1中阴影部分的面积为S₁,图2中阴影部分的面积为S₂,请用含a.b的式子表示:S₁=
,S₂=
;(不必化简)
(2)、
以上结果可以验证的乘法公式是
.
(3)、
利用(2)中得到的公式,计算;2020
2
﹣2019×2021.
举一反三
乘法公式的探究及应用.
乘法公式的探究与应用:
如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形.通过计算剪拼前后阴影部分的面积,验证了一个等式,这则个等式是( )
如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形,分别计算这两个图形的阴影部分的面积,验证了公式{#blank#}1{#/blank#}
如图,在边长为
的正方形中,剪去一个边长为
的小正方形(
),将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形(如图),根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于
,
的恒等式为( )
在边长为
的正方形中剪掉一个边长为
的小正方形
,再沿虚线剪开,如图①,然后拼成一个梯形,如图②.根据这两个图形的面积关系,用等式表示是{#blank#}1{#/blank#}.
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