- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市寻乌县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图

（1）、问题背景：如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．E ， F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，请探究图中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长 $\text{[math]}$ 到点G ，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；再由条件可得 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ，进而可得线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．

（2）、探索延伸：如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．问（1）中的线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）、实际应用：如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西 $\text{[math]}$ 的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东 $\text{[math]}$ 的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向以60海里/小时的速度前进.2小时后，甲､乙两舰艇分别到达E ， F处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为 $\text{[math]}$ ，试求此时两舰艇之间的距离．

举一反三

已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（　　）

如图，若△OAD≌△OBC，且∠O =65°，∠C =20°，则∠OAD={#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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