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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市秦淮区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，过点A作直线AD，使 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：直线AD与⊙O相切.

（2）、若E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接OE并延长交直线AD于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径是.

举一反三

下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④相等的圆心角所对的弧相等。其中是真命题的是（　　）

将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，求证：AB²=AD•AC，BD²=AD•DC．

如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA等于（）

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A₁ ，与y轴交于点A₂ ，过点A₁作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点B₁ ，过点A₁作A₁B₁的垂线交y轴于点B₂ ，此时点B₂与原点O重合，连接A₂B₁交x轴于点C₁ ，得到第1个 $\text{[math]}$ ；过点A₂作y轴的垂线交l₂于点B₃ ，过点B₃作y轴的平行线交l₁于点A₃ ，连接A₃B₂与A₂B₃交于点C₂ ，得到第2个 $\text{[math]}$ ……按照此规律进行下去，则第2019个 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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