阅读理解．若方程x2+px+q=0的根为x1=a、x2=b，则a+b=﹣p、ab=q，所以x2+px+q=x2﹣（a+b）x+ab=（x﹣a）（x﹣b），也就是说如果知道x2+px+q=0的两根就可以对x2+px+q分解因式了．例如在实数范围内分解x2﹣x﹣1 解：设x2﹣x﹣1=0解得x= 则x2﹣x﹣1=（x﹣ ）（x﹣ ）

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

解一元二次方程-因式分解法++++6

阅读理解．

若方程x²+px+q=0的根为x₁=a、x₂=b，则a+b=﹣p、ab=q，所以x²+px+q=x²﹣（a+b）x+ab=（x﹣a）（x﹣b），也就是说如果知道x²+px+q=0的两根就可以对x²+px+q分解因式了．例如在实数范围内分解x²﹣x﹣1

解：设x²﹣x﹣1=0解得x= $\text{[math]}$ 则x²﹣x﹣1=（x﹣ $\text{[math]}$ ）（x﹣ $\text{[math]}$ ）

（1）、在实数范围内分解二次三项式：y²﹣3y﹣2

（2）、试分解2x²+x﹣4

（3）、探索：二次三项式ax²+bx+c（a≠0、a、b、c是常数）满足什么条件时，在实数范围内可分解因式，满足什么条件时，不能在实数范围内分解因式．

举一反三

②用适当的方法解方程：x²=2x+35．

范例：解方程x²﹣|x|﹣2=0，

解：（1）当x≥0时，原方程化为x²﹣x﹣2=0，解得：x₁=2，x₂=﹣1（不合题意，舍去）.

（ 2 ）当x＜0时，原方程化为x²+x﹣2=0，解得：x₁=﹣2，x₂=1（不合题意，舍去）.

∴原方程的根是x₁=2，x₂=﹣2

请参照例题解方程x²﹣|x﹣10|﹣10=0.

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