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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

江西省宜春高安市2020年中考数学二模试卷

已知点P为抛物线y x2上一动点,以P为顶点,且经过原点O的抛物线,记作“yp”,设其与x轴另一交点为A , 点P的横坐标为m

(1)、①当△OPA为直角三角形时,m=    ▲  

②当△OPA为等边三角形时,求此时“yp”的解析式;

(2)、P点的横坐标分别为1,2,3,…n(n为正整数)时,抛物线“yp”分别记作“ ”、“ ”…,“ ”,设其与x轴另外一交点分别为A1A2A3 , …An , 过P1P2P3 , …Pnx轴的垂线,垂足分别为H1H2H3 , …Hn

 1)① Pn的坐标为OAn=;(用含n的代数式来表示)

②当PnHnOAn=16时,求n的值

 2)是否存在这样的An , 使得∠OP4An=90°,若存在,求n的值;若不存在,请说明理由

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