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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省宜春高安市2020年中考数学二模试卷

如图1，是一款常见的海绵拖把，图2是其平面示意图，EH是拖把把手，F是把手的一个固定点，海绵安装在两片活动骨架PA，PB上，骨架的端点P只能在线段FH上移动，当海绵完全张开时，PA，PB分别与HMHN重合；当海绵闭合时，PA，PB与FH重合．已知直杆EH=120cm，FH=20cm．(参考数据：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，π取3.14)

（1）、若∠APB=90°，求EP的长(结果保留根号)

（2）、若∠APB=26°，求MA的长(结果保留小数点后一位)

（3）、海绵从完全张开到闭合的过程中，直接写出PA的中点Q运动的路径长．

举一反三

笔直的公路AB一侧有加油站C，已知从西面入口点A到C的距离为60米，西东两个入口A、B与加油站C之间的方位角如图所示，则A、B两个入口间的距离为（　　）

如图，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向．办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，那么cosA={#blank#}1{#/blank#}．

为倡导“低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．

校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.

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