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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

天津市和平区2020年中考数学三模试卷

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为一边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限．

（1）、如图①，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ．

①如图②，当旋转角为30°时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 公共部分面积 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 长的取值范围(直接写出结果即可)．

举一反三

如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=5，则PP′的长度为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC是等边三角形，点D在BC边上，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACE，连接DE，则图中与∠BAD相等的角，除∠CAE外，还有角{#blank#}1{#/blank#}．（用三个字母表示该角）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AEF，连接EB，则∠AEB＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC ，连接CD ，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF ，连接EF ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角到 $\text{[math]}$ 的位置，这时点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，（点A，E在 $\text{[math]}$ 的两侧）连接 $\text{[math]}$ ．

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