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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省迁安市2020年中考数学一模试卷

完全平方公式是初中数学的重要公式之一： $\text{[math]}$ ，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式，

发现： $\text{[math]}$

应用：

（1）、写出一个能用上面方法进行因式分解的式子，并进行因式分解；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，请用m，n表示a、b；

拓展：如图在直角三角形ABC中，BC=1， $\text{[math]}$ ，延长CA至D，使AD=AB，求BD的长（参考上面提供的方法把结果进行化简）

举一反三

如图所示，四边形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，求四边形ABCD的面积．

如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）

如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接BC

如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1＝67.5°，∠2＝75°，EF＝ $\text{[math]}$ ＋1，求BC的长．

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与分别于x、y轴交于点A，B，点C在x轴上CD⊥AB．垂足为D，交y轴于点E （0，3）．

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