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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市西城区2020年中考数学一模试卷

已知抛物线y=ax²+bx+a+2(a≠0)与x轴交于点A(x₁ ， 0)，点B(x₂ ， 0)，(点A在点B的左侧)，抛物线的对称轴为直线x=-1．

（1）、若点A的坐标为(-3，0)，求抛物线的表达式及点B的坐标；

（2）、C是第三象限的点，且点C的横坐标为-2，若抛物线恰好经过点C，直接写出x₂的取值范围；

（3）、抛物线的对称轴与x轴交于点D，点P在抛物线上，且∠DOP=45°，若抛物线上满足条件的点P恰有4个，结合图象，求a的取值范围．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（2，﹣ $\text{[math]}$ ）

已知抛物线y=（x﹣m）²﹣（x﹣m），其中m是常数．

一元二次方程3x²+2x﹣5=0的一次项系数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=ax²的图象与一次函数y=mx+4的图象相交于点A（﹣2，2）和B（n，8）两点．

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

刹车时车速/km·h^－¹	0	10	20	30	40	50	60
刹车距离/m	0	0.3	1.0	2.1	3.6	5.5	7.8

如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(2，0)，(0，3)，抛物线M₁：y=-x²+bx+c经过B，C两点．抛物线的顶点为D。

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