- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京密云区2020年中考数学一模试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为直径的半圆弧，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

小丽根据学习函数的经验，分别对函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 变化而变化的规律进行了探究．下面是小丽的探究过程，请将它补充完整：

（1）、按照下表中自变量 $\text{[math]}$ 的值进行取点、画图、测量，分别得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	2	3	4	4.5	5	5.5	6	7	8
$\text{[math]}$	0	2.76	$\text{[math]}$	2.96	2.86	2.70	2.49	1.85	0
$\text{[math]}$	3.00	1.18	0	0.47	0.90	1.30	1.37	2.36	3.00

经测量，m的值是；（保留一位小数）

（2）、在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并画出函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象；

（3）、结合函数图象，解决问题：连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$ ．（结果保留一位小数）

举一反三

对于圆的周长公式C=2πR，下列说法中，正确的是（　　）

阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．

一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分．

两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC $\text{[math]}$ DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是（）

如图所示，图象反映的是：小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答下列问题：

星期日早晨，小青从家出发匀速去森林公园溜冰，小青出发一段时间后，他妈妈发现小青忘带了溜冰鞋，于是立即骑自行车沿小青行进的路线匀速去追赶，妈妈追上小青后，立即沿原路线匀速返回家，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的三分之二，小青继续以原速度步行前往森林公园，妈妈与小青之间的路程 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 与小青从家出发后步行的时间 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，当妈妈刚回到家时，小青到森林公园的路程还有{#blank#}1{#/blank#}米 $\text{[math]}$

60＝120，所以a＝120．

点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120km处相遇．

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