- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市下城区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

某景区门票上绘制了简易游览图（如图），从游客中心到观景台有 $\text{[math]}$ 山路，从观景台到山顶有 $\text{[math]}$ 山路，圆圆同学从导游口中得知：离观景台 $\text{[math]}$ 处有一个凉亭，离凉亭 $\text{[math]}$ 处有一个小卖部．

（1）、圆圆同学把这张图中的游览线路抽象成一条数轴，其中游客中心是原点，往山顶方向为正方向， $\text{[math]}$ 为1个单位长度，请在数轴上标出小卖部 $\text{[math]}$ 所有可能的位置，并用数字表示出来．

（2）、圆圆同学上山时从游客中心到山顶共用了 $\text{[math]}$ 小时，下山时从山顶到游客中心的平均速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，求圆圆同学上山、下山全程的平均速度（用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

（3）、若凉亭在观景台到山顶的途中，方方同学上午 $\text{[math]}$ 从游客中心出发匀速上山，于 $\text{[math]}$ 到达观景台，在观景台停留30分钟后，以同样的速度继续上山，途中又在凉亭休息了15分钟，到山顶游玩了35分钟后下山（下山途中不再停留），为了在下午 $\text{[math]}$ 准时回到游客中心，方方同学下山的速度比上山的速度快 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得{#blank#}1{#/blank#}．

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是{#blank#}1{#/blank#}（用只含b的代数式表示）．

已知：A=ax²+x﹣1，B=3x²﹣2x+1（a为常数）

①若A与B的和中不含x²项，则a等于多少？

②在①的基础上化简：B﹣2A．

7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费＋总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.

时间段	里程费（元/千米）	时长费（元/分钟）	起步价（元）
06:00-10:00	1.80	0.80	14.00
10:00-17:00	1.45	0.40	13.00
17:00-21:00	1.50	0.80	14.00
21:00-6:00	2.15	0.80	14.00

如图，某专业合作社计划将长2x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的区域，其余部分为原种植区域，则扩建后的大棚面积增加{#blank#}1{#/blank#}米².

综合与实践：如何测算容器内装饰物的高度.

素材1：如图1，是一个瓶身为圆柱形的小口径容器，其高度为12cm，容器里面有一圆柱形装饰物，且这两个圆柱的底面积之比为 $\text{[math]}$ .

素材2：为了测算该容器内圆柱形装饰物的高度，小羽以 $\text{[math]}$ 的速度向容器内匀速注水，在注水过程中，容器内水面高度h随时间t的变化规律如图2所示.

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